前沿拓展：
eof
方法一；
運(yùn)用svd函數(shù)進(jìn)行分解
[u,s,v]=svd(x)
其中 u為x的空間函數(shù)
pc=s*v'為x的時間函數(shù)
s為x分解的對角陣
在計(jì)算主分量方差奉獻(xiàn)時需ss為x*x'的對角陣，可用來計(jì)算方差奉獻(xiàn)。
方法二；
運(yùn)用eig函數(shù)進(jìn)行分解
[eof,e]=eig(x*距府頂我主物器器消x')
其中eof為x的空間函數(shù)
eof'*喜承察順跳永x為x的時間函數(shù)
pc=eof'*x
e為x的特征值組成的對角陣
這群里需要注意的是e的對角陣不是按大到小排列的。因此若要使對角陣e的對角元許桿今素從大到小排列的話。時間場和空間場都應(yīng)該有相應(yīng)的變化。具體變化如下
e投集花者of=fliplr(eof) 最后的空間場 掉換矩陣左右兩側(cè)的數(shù)據(jù)
pc=flipud(pc)掉換矩陣上下兩端的數(shù)據(jù)
e=fliplr(flipud(廣月位承顧起垂紀(jì)龍耐號e)) 最后按對角元素走記五互目大到小排列的對角陣與eof分解的完全一致
pc=flipud(pc) 最后的時間場
其中e為*x*x'的對角陣，eof為x的空間分量，pc為時間分量。
澎湃**記者 劉航
北京時間10月19日17時，國際頂尖學(xué)術(shù)期刊《自然》發(fā)表了三篇**嫦娥五號月球樣品返回任務(wù)的研究結(jié)果的論文，為月球熱演化和化學(xué)演化提供了新知：月球內(nèi)部在約20億年前仍在演化，月球冷卻的速度可能比之前想的更慢。
三篇論文標(biāo)題為《Two billion-year-old volcani** on the Moon from Chang’E-5 basalts》、《A dry lunar mantle reservoir for young mare basalts of Chang’E-5》以及《Non-KREEP origin for Chang’E-5 basalts in the Procellarum KREEP Terrane》，通訊作者分別為**科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所研究員李獻(xiàn)華、副研究員胡森以及研究員楊蔚。嫦娥五號月球樣品屬于玄武巖，是迄今直接測年過的最年輕的月球樣品，年齡在20億年左右。對這些玄武巖的分析揭示了月球組成和水含量如何隨時間變化，或有助于我們理解月球的地質(zhì)和地理化學(xué)演化。
2020年12月17日，嫦娥五號將約1.73千克的月球巖石樣本帶回了地球，距離之前美國阿波羅號和蘇聯(lián)Luna月球探測器帶回月球樣本已經(jīng)過去了四十多年。這批樣本的采樣點(diǎn)在風(fēng)暴洋東北角的玄武巖區(qū)域，是最年輕的月海玄武巖區(qū)域之一，形成于火山噴發(fā)之后。這些火山巖記錄了月球熱演化和化學(xué)演化的歷史。
之前對月球樣本進(jìn)行的放射性同位素測年顯示，大部分月球火山活動在約29-28億年前停止。撞擊坑計(jì)數(shù)定年法是另一種計(jì)算行星表面年齡的方法，該方法預(yù)測月球可能在30-10億年前還有火山流，提示火山活動的持續(xù)時間可能比之前認(rèn)為的更久。由于缺少返回樣品用于校準(zhǔn)，撞擊坑計(jì)數(shù)定年法存在很大的不確定性。
不過，李獻(xiàn)華和同事對新樣品的分析發(fā)現(xiàn)，它們的年齡在20.3億年，將之前報(bào)道的月球火山活動時間又拉長了約8-9億年，說明月球內(nèi)部在約20億年前仍在演化。
李獻(xiàn)華和同事估算的玄武巖年齡準(zhǔn)確度很高，與最近報(bào)道的相同區(qū)域內(nèi)樣本的分析結(jié)果相比更古老一些（10月7日，劉敦一與Alexander Nemchin在《Nature》上發(fā)表的一項(xiàng)研究證明月球在約19.6億年前仍存在巖漿活動）。
這一結(jié)果將月球內(nèi)部仍在演化的時間從約30億年前推進(jìn)至20億年前。月球玄武巖的最新年齡也被用來更好地校準(zhǔn)撞擊坑計(jì)數(shù)定年法的模型，以便對太陽系其他行星表面進(jìn)行測年。
第二篇論文中，胡森和同事分析了這些玄武巖樣本的水含量。月球內(nèi)部的水分布可揭示引起月幔形成與月球火山活動的過程，還能揭示火山活動到底持續(xù)了多久。
此前，根據(jù)阿波羅任務(wù)以來的分析，一直認(rèn)為月球是無水的。而過去十年原位分析技術(shù)的進(jìn)步使研究者能對月球樣品進(jìn)行微觀尺度的水豐度分析，對其月幔水豐度的估計(jì)范圍從-0.3μg.g^-1到200μg.g^-1不等，這表明月球內(nèi)部并不像曾經(jīng)認(rèn)為的那樣無水。雖然月幔的水豐度估計(jì)值的巨大差異可能部分是由于計(jì)算中涉及的假設(shè)，但關(guān)于月球內(nèi)部水的來源和分布仍存在許多問題, 估計(jì)月幔水豐度的變化可能表明地理或時間的多樣性
因此，研究來自新地區(qū)的年輕玄武巖樣本可為月球中水的時空演化提供重要線索。
此項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，嫦娥五號任務(wù)帶回的年齡在20億年的玄武巖，其母巖漿的水含量低于來自更古老火山活動區(qū)域的樣品（40-28億年前噴發(fā)的玄武巖）。作者推斷，這些年輕玄武巖的來源在漫長的火山活動中逐漸脫水，這與認(rèn)為火山活動至少持續(xù)至20億年前的觀點(diǎn)一致。
第三篇論文中，楊蔚和同事的研究表明，月球年輕玄武巖來源的產(chǎn)熱元素含量似乎比預(yù)期的要低。這一結(jié)果說明，月球冷卻的速度可能比之前想的更慢，而這也會影響月幔動力學(xué)。楊蔚和同事的研究結(jié)果或?yàn)闃?gòu)建新的月球熱演化模型打下了基礎(chǔ)。
嫦娥五號所采集、形成于20億年前的玄武巖的起源表明，當(dāng)時的月球內(nèi)部比阿波羅采樣的大約35億年前形成的更原始的玄武巖形成時要冷得多。盡管經(jīng)歷了這種相當(dāng)大的長期冷卻，但在 20 億年前之前，有一些機(jī)制可以防止月幔中的巖漿凝固。一種可能的機(jī)制是月球厚的絕緣外層作為熱蓋，導(dǎo)致冷卻速度慢。此外，月球冷卻會使巖石圈變厚，從而抑制地表火山噴發(fā)。因此，Procellarum KREEP Terrane地區(qū)最薄的地殼（通常<30km）可能是促進(jìn)年輕玄武巖噴發(fā)的關(guān)鍵因素。
責(zé)任編輯：李躍群
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